معلومات

محطات القطار الجديدة

محطات القطار الجديدة

في كل محطة من شبكة السكك الحديدية ، يتم بيع العديد من التذاكر المختلفة كمحطات يمكنك الذهاب إليها أو يمكنك الذهاب منها (تختلف تذاكر الذهاب والإياب). تم افتتاح العديد من المحطات الجديدة والتي تفرض طباعة 34 تذكرة جديدة مختلفة.

كم عدد المحطات الموجودة وعدد المحطات الجديدة التي تم افتتاحها؟

حل

أولاً نحاول إيجاد علاقة بين عدد المحطات وتذاكر السفر التي يمكن طباعتها.

محطات تذاكر مختلفة
2 2
3 6
4 12
5 20
6 30
ن n (n-1)

إذا اتصلنا ن إلى عدد المحطات التي كانت في البداية و س إلى المحطات الجديدة التي فتحت علينا:

محطات تذاكر مختلفة
قبل ن n (n-1)
ثم ن + س (n + x) (n + x-1)

حيث نستنتج أن:
(n + x) (n + x-1) -n (n-1) = 34

يمكننا تبسيط المعادلة حتى نحصل على ما يلي:
x (2n + x-1) = 34

إذا كان ناتج كلا المصطلحين يساوي أربعة وثلاثين ، فلدينا احتمالان:
س = 1 ذ (2 ن + س -1) = 34
س = 2 ذ (2 ن + س -1) = 17

نظرًا لأن الخط يحتوي على العديد من المحطات الجديدة ، فقد تركنا مع الخيار الثاني ، حيث n = 8 و x = 2. لذلك كان هناك 8 محطات وافتتحت محطتان جديدتان.

فيديو: محطة القطار الجديدة Nouvelle Gare LGV 0602018 (شهر نوفمبر 2020).