بالتفصيل

سباق الدراجات

سباق الدراجات

يعارض اثنان من راكبي الدراجات سباق لفة كاملة إلى حلبة سباق بطول 500 متر. خط البداية هو نفسه بالنسبة لكليهما ، لكنهما يعملان في الاتجاه المعاكس.

يعبر الدراج الأول خط النهاية عندما يفتقر الثاني إلى 5 أمتار ليذهب.

أين يجب وضع خط البداية لكليهما ، حتى يصلوا إلى الهدف في نفس الوقت؟

حل

إذا كانت تعمل في اتجاهين متعاكسين ، فستكون المسافة التي يسافرونها إلى خط النهاية من خط البداية أكبر إلى حد ما في حالة الشخص الذي يأخذ أكثر من منعطف ، وأقل إلى حد ما بالنسبة للطرف الآخر. كما التلميح
أكمل المقاييس 500 ونحن لا نعرف ما يلزم لسفر الدراج الأول ، وسنفترض أن الأمر استغرق وقتًا ، وبالتالي فإن سرعته ، على افتراض أنه يبقيه ثابتًا ، سيكون 500 / طن ،
بينما سيكون الدراج الآخر ، الذي بقي على بعد 5 أمتار من خط النهاية ، 495 / طن.

إذا وضعنا خط البداية في موضع مختلف عن المسار ، فلنفترض أنه على بعد x متر من المخرج ، يجب أن يسافر أبطأ متسابق على مسافة 500 - x متر ، بينما يجب أن يسافر أسرع واحد على 500 + x. بما أننا نريدهم أن يصلوا في نفس الوقت ، فيجب أن يتحقق ذلك (500 + x) / (500 / t) = (500 - x) / (495 / طن).

من الواضح في هذه المعادلة أنه يمكننا تبسيط t ، بحيث تظل (500 + x) / 500 = (500 - x) / 495 ، وإزالة القواسم ، 495 × (500 + x) = 500 × (500 - x) ، حيث نصل ​​إلى 995x = 2500 ، لذلك تبلغ x قيمة 2500/995 ، حوالي 2،5126 متر من الهدف.

فيديو: شاهد سباق الدراجات النارية روع 2017 (شهر نوفمبر 2020).