بالتفصيل

مخترع الشطرنج

مخترع الشطرنج

تقول الأسطورة إنه عندما قدم مخترع الشطرنج اللعبة للملك ، كان مفتونًا للغاية بالمدى العبقري والمعقد الذي لعبته لإرضاء مخترعه القديم الذي طلب منه أن يطلب أي شيء يريده.

فكر الرجل المسن في الأمر وأجاب:

أصحاب السعادة ، أتمنى لكم أن تعطيني حبة من القمح في المربع الأول من رقعة الشطرنج ، وغدًا ما تضاعف حبات الأرز أكثر من اليوم في المربع الثاني ، أي في اليوم الثالث ضعف عدد حبوب الأرز مقارنة باليوم السابق للمربع الثالث وهكذا تضاعف كل يوم مساهمة اليوم السابق.

سمح الملك بصوت عالٍ ووافق على الصفقة دون تردد وأرسل رعاياه لإرضاء الرجل العجوز بذرة من الأرز بينما كان لا يزال يلعب.

على افتراض أن كل حبة من الأرز تزن حوالي 30 ملليغرام ،

كم كيلوغراماً من الأرز حصل عليها المخترع القديم في نهاية اليوم الرابع والستين؟

حل

عند الوصول إلى اليوم الأخير من الصفقة ، سيكون مجموع حبات الأرز المستلمة 264 - 1 = 18.446.744.073.709.551.615

إذا ضاعفنا هذا المبلغ بمقدار 30 ملجم لدينا تقريبا 550 مليار طن من الأرز. على سبيل المثال ، كان الحصاد العالمي لعام 2004 يبلغ 600 مليون طن ، أي لكي يسدد الدين ، سيحتاج الملك إلى كل الأرز الذي ينتجه العالم منذ ألف عام.

ستجد شرحًا أكثر تفصيلًا على هذه الصفحة.

فيديو: مخترع الشطرنج سخر منه الملك و الوزراء انظر كيف عاقبهم هذا المخترع (شهر نوفمبر 2020).